Antecedentes, avances y alcances del proyecto "Franco - Latin Network on Chemical Graph Theory and its Applications."

Un pequeño ensayo que propone un experimento mental, pensar las matemáticas como una herramienta que expande las limitaciones de nuestro pensar. El fin de este ejercicio es netamente didáctico y lo considero una manera amena de introducir conceptos avanzados a estudiantes nuevos de la carrera o incluso colegiales. Este ensayo abarca una revisión de la historia de las matemáticas, finalizando con una presentación de sus fundamentos.

Definición, Clasificación de poliedros, algunas propiedades, notas históricas, aplicaciones.

Que es una permutacion y una combinación con ejemplos y tocar el tema de las torres de Hanoi

En esta charla haremos un recorrido por el cálculo de variaciones. Abordaremos  algunos de los problemas clásicos mostrando algunas de sus aplicaciones. Luego pasaremos al control óptimo, donde serán dadas algunas situaciones modernas relacionas con la biología y  la economía.

Se estudia la geometría del grupo de Heisenberg y las superficies de tipo tiempo en el grupo de Heisenberg. Se describe la ecuación que define a una superficie mínima y se estudia su aplicación de Gauss. 

Descripción de una Topología sobre  un espacio finito como  retículo.

l-homomorfismos

Una complicación para el álgebra de grupos de retículos ordenados es que incluso en el caso abeliano, la mayoría de los subobjetos no pueden servir como núcleos de morfismos. La importancia de esto para la teoría de l-grupos es que se preste más atención a subobjetos que no solo son subretículos y subgrupos sino también convexos. Afortunadamente, los retículos de l-subgrupos convexos de un l-grupo determinado contiene la mayor parte de la información que uno podría querer sobre el l-grupo.

Desarrollo de la exposición:

• l-grupos
• Morfismos de grupos
• l-subgrupos convexos
• l-ideal
• Teoremas fundamentales de l-homomorfismos

El cálculo de orden arbitrario, conocido popularmente como cálculo fraccional (CF), es una herramienta poderosa para resolver problemas que tiene sus orígenes en la ingeniería, la física y otras áreas de la ciencia. Su origen se remonta al mismo período del cálculo de todo el pedido a pesar de el uso es posterior en las aplicaciones. Luego de un congreso en la Universidad de New Haven en 1974, esta herramienta comenzó a tener un amplio uso en matemáticas, ingeniería y ciencias en general. Hoy en día, su aplicación permea varias áreas, desde la medicina hasta la ingeniería aeroespacial y las simulaciones financieras.

Recordaremos la definicion de sistema dinamico. Para ver el teorema de la recurrencia de Poincare y sus generalizaciones. Presentare mi linea de investigacion en particular.

La exposición busca brindar información sobre el conocimiento matemático básico para encontrar modelos matemáticos de satélites (modelo mecánico y electromecánico), haciendo un enfoque especial en los nanosatélites, finalmente, se presentarán simulaciones realizadas en Matlab y Python.

Se considera un problema de transporte (Entrega de Madera Contrachapada) donde el objetivo es minimizar el costo de transporte. Luego se obtiene el modelo matemático expresada en la forma canónica de programación lineal, para dar una solución mediante el método grafico y así también con un programa de celular y pc. Sabiendo la solución del problema de transporte, procedemos a resolver mediante los algoritmos simplex (matricial) y transporte, que también se llegará a obtener los mismos resultados. 

Palabras Claves: Programación Lineal. Problema del transporte. Algoritmo Simplex. Algoritmo de Transporte. Métodos de obtención de una solución inicial, mediante el método Vogel.

El pensar en el infinito puede llegar a ser complicado, pues es un concepto bastante abstracto. Incluso, a inicios del siglo XX aun no era totalmente entendido.

Se abordará esta idea desde algo tan natural como lograr saber si nuestras manos tienen la misma cantidad de dedos sin contarlos, relacionando cada uno de los dedos de una mano a los de la otra. Se irán explicando definiciones y teoremas de una manera amigable, siendo estas relacionadas a cosas muy tangibles. De esta manera se llegara hasta los conjuntos infinito numerables, y posteriormente a los conjuntos infinito no numerables. De hecho, esta travesía no se detendrá ahí, pues se verán infinitos aun mas grandes.

En el contexto de difeomorfismos parcialmente hiperbólicos conservativos, describiremos resultados recientes sobre la desintegración sobre la foliación central. Cuando el centro es unidimensional, asumiendo que el difeomorfismo es accesible, se prueba que la desintegración de la medida de volumen a lo largo de la foliación central es atómica o es  Lebesgue. 

Se estudia la geometría del grupo de Heisenberg y las superficies de tipo tiempo en el grupo de Heisenberg. Se describe la ecuación que define a una superficie mínima y se estudia su aplicación de Gauss. 

En la exposición haremos un desarrollo de la topología de Zariski, donde trataremos de manera amena su construcción y su importancia sobre la geometría algebraica, también veremos su generalización y las aplicaciones que tiene en otras areas de la matemática.

Modelos de programação linear surgem naturalmente em diversas áreas do conhecimento humano. A necessidade da resolução de problemas reais foi a motivação do surgimento desta área e essa necessidade continua ainda nos dias de hoje. Este fato tem impulsionado o desenvolvimento teórico e prático da programação linear desde seu início até os dias atuais. Um histórico da programação linear é apresentado, destacando principalmente os resultados teóricos e os avanços obtidos em termos de implementação das duas classes de métodos mais amplamente utilizadas: os métodos tipo simplex e métodos de pontos interiores. Outros métodos, menos conhecidos, e algumas de suas aplicações também são comentados. Adicionalmente, avanços recentes na área são apresentados e discutidos. Finalmente, uma avaliação de quais seriam as perspectivas de pesquisa e caminhos a serem explorados é apresentada tanto do ponto de vista de novos resultados teóricos, quanto no desenvolvimento de implementações ainda mais sofisticadas e eficientes.

En la exposicion se dara una introduccion a el grupo Z(N), el cual tiene por miembros a las raices de la unidad, sus caracteristicas y su relacion el grupo de los enteros modulo N. Explicaremos el significado de lo que es un caracter el cual, en resumen, es un homomorfismo  : A S1, donde A es un grupo abeliano finito y S1 es el toro de dimension uno o el círculo unidad. Al conjunto de funciones  en A o denotaremos por Aˆ o el espacio dual y al definirse un producto  (a) =  (a)  (a) se puede comprobar que en efecto Aˆ es un grupo abeliano e incluso se puede afirmar que Aˆ es isomorfo a A para luego definir la transformada de Fourier sobre un grupo finito abeliano. Por ultimo se mencionara algunas aplicaciones de dicha transformada en otras ramas de la matemática.